Inégalités et additions

 Propriété

Soit \(a\), \(b\) et \(c\) trois nombres réels. 
On a : \(a\leq b \Leftrightarrow a+c\leq b+c\)

Exemples

\(x\leq3 \Leftrightarrow x+2\leq 3+2\Leftrightarrow x+2\leq 5\)
\(x\geq -4 \Leftrightarrow x+4\geq -4+4\Leftrightarrow x+4\geq0\)

Propriété

Soit \(a\), \(b\), \(c\) et \(d\) quatre nombres réels. ​​​​​​
On a : si \((a\leq b\) et \(c\leq d) \ \text {alors} \ a+c\leq b+d\).

Exemples

\((x\leq 3\) et \(y\leq -4)\ \text{donc}\ x+y\leq 3+(-4) \ \text{soit}\ x+y\leq-1\).
\((x\geq5\) et \(y\geq 2)\ \text{donc}\ x+y\geq 5+2\ \text{soit}\ x+y\geq 7\).